Question

ПОМОГИТЕ ПО АЛГЕБРЕ 2х(х+1)+х+1=0

Answer 1

Рад был вам помочь)))

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[2x(x + 1) + x + 1 = 0.\]

Для начала распределим множители и приведем подобные:

\[2x^2 + 2x + x + 1 = 0.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[2x^2 + 3x + 1 = 0.\]

Уравнение стало квадратным. Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном уравнении коэффициенты такие:

\[a = 2, \quad b = 3, \quad c = 1.\]

Теперь подставим их в формулу:

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}.\]

Вычисляем подкоренное выражение:

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 8}}{4}.\]

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{4}.\]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда \(\sqrt{1} = 1\):

\[x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}.\]

2. Когда \(\sqrt{1} = -1\):

\[x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = -\frac{4}{4} = -1.\]

Таким образом, уравнение \(2x(x + 1) + x + 1 = 0\) имеет два решения: \(x = -\frac{1}{2}\) и \(x = -1\).