Question

Сколько существует шестизначных чисел, оканчивающихся цифрой 4, которые делятся на 7?

Answer 1

450000 / 4 = 112500
Первое шестизначное число равно 100000, а последнее 999999. Всего шестизначных чисел 999999-100000+1=900000. четные числа образуют арифметическую прогрессию с разностью равной 2. Первое четное шестизначное число равно 100000, последнее 999998 Всего четных шестизначных чисел (999998-10000)/2+1=450000 Нечетных шестизначных чисел 900000-450000=450000
как то так

Answer 2

Для того чтобы найти количество шестизначных чисел, которые оканчиваются на 4 и делятся на 7, нужно рассмотреть два условия: оканчиваться на 4 и делиться на 7.

1. Условие оканчивания на 4: для этого последняя цифра числа должна быть 4. Таким образом, мы имеем ограничение только на последнюю цифру числа, и остальные цифры могут быть любыми. Количество вариантов для последней цифры - 1 (только 4).

2. Условие деления на 7: для этого сумма цифр числа, не учитывая последнюю цифру, должна быть также кратна 7. Так как у нас шестизначное число, то сумма цифр, не учитывая последнюю, должна быть (6-1) * 9 = 45 (сумма возможных цифр от 0 до 9, кроме последней цифры).

Таким образом, количество шестизначных чисел, оканчивающихся на 4 и делящихся на 7, равно количеству вариантов для последней цифры (1) умноженному на количество вариантов для суммы цифр, не учитывая последнюю (45).

Ответ: 1 * 45 = 45.