Question

Дана геометрическая прогрессия (Bn). Вычислите сумму 3 первых членов, если b4=2/27 q=1/3

Answer 1

b4=b1*q^3

2/27=b1*1/27

b1=2

 

S3=b1(1-q^3)/1-q

S3=2*26/27 / 2/3

S3=26/9

S3= 2 8/9

Answer 2

Для решения данной задачи о вычислении суммы первых трех членов геометрической прогрессии, нам дано значение четвертого члена (b4) и значение знаменателя прогрессии (q). Мы также знаем, что геометрическая прогрессия обозначается как (Bn), где n - номер члена прогрессии.

Для начала, нам необходимо найти значение первого члена прогрессии (b1). Для этого мы можем использовать формулу: b1 = b4 / (q^3)

В нашем случае: b1 = (2/27) / (1/3)^3

Вычислим: b1 = (2/27) / (1/27) = 2/27 * 27/1 = 2

Теперь, чтобы найти сумму первых трех членов прогрессии (S3), мы можем использовать формулу: S3 = b1 * (1 - q^3) / (1 - q)

В нашем случае: S3 = 2 * (1 - (1/3)^3) / (1 - 1/3)

Вычислим: S3 = 2 * (1 - 1/27) / (2/3) = 2 * (26/27) / (2/3) = (2/1) * (26/27) * (3/2) = 26/1 = 26

Таким образом, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 26.