Question

Преобразуйте произведение многочленов в многочлен стандартного вида. а). (8х-3)(4х+5) б). 8х-3×4х+5 в). (4а-3)×2а-3 г). 4а-3(2а-3)

Answer 1

А). (8х-3)(4х+5) = 32х² +40х -12х - 15 = 32х² + 28х - 15
б). 8х-3×4х+5 = 8х - 12х + 5 = -4х +5
в). (4а-3)×2а-3 = 8а² - 6а -3
г). 4а-3(2а-3) = 4а - 6а - 9 = -2а-9

Answer 2

а) Для преобразования произведения многочленов (8х-3)(4х+5) в многочлен стандартного вида, мы должны применить дистрибутивное свойство умножения. Это означает, что каждый член одного многочлена должен быть умножен на каждый член другого многочлена, а затем сложены все полученные произведения.

(8х-3)(4х+5) = 8х * 4х + 8х * 5 - 3 * 4х - 3 * 5

= 32х² + 40х - 12х - 15

= 32х² + 28х - 15

б) Для преобразования выражения 8х-3×4х+5 в многочлен стандартного вида, сначала упростим умножение:

8х - 3×4х + 5 = 8х - 12х + 5

= -4х + 5

в) Для преобразования выражения (4а-3)×2а-3 в многочлен стандартного вида, также применим дистрибутивное свойство умножения:

(4а-3)×2а-3 = 4а * 2а + 4а * (-3) - 3 * 2а - 3 * (-3)

= 8а² - 12а - 6а + 9

= 8а² - 18а + 9

г) Для преобразования выражения 4а-3(2а-3) в многочлен стандартного вида, сначала упростим умножение внутри скобок:

4а - 3(2а-3) = 4а - 3 * 2а + 3 * 3

= 4а - 6а + 9

= -2а + 9