Question

Помогите пожалуйста докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел кратна 6

Answer 1

2n
2(n+1) = 2n+2
2(n+2)= 2n+4
это три последовательных четных числа. Их сумма

2n+(2n+2)+(2n+4) = 2n+2n+2+2n+4 = 6n+6=6*(n+1) - делится на 6, т.к. 6 - один из множителей, на которые раскладывается сумма 

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте представим три последовательных четных числа как (2n), (2n + 2) и (2n + 4), где n - любое целое число.

Сумма этих трех чисел будет: (2n) + (2n + 2) + (2n + 4) = 6n + 6.

Чтобы доказать, что сумма трех последовательных четных чисел кратна 6, нужно показать, что она делится на 6 без остатка.

Мы можем выразить сумму как 6(n + 1), где (n + 1) - также целое число.

Таким образом, сумма трех последовательных четных чисел (6n + 6) делится на 6 без остатка, что и доказывает, что она кратна 6.