Question

Разложите квадратный трехчлен на множители : а) x^2-4x-32 б) 2x^2-9x+4

Answer 1

1/     корни по Виетту 8 и -4    (х-8)(х+4)

2.    2x²-9x+4    D=81-32=49   √D=7
       x1=1/4*(9-7)=0.5     x2=1/4(9+7)=4
       2(x-0.5)(x-4)

Answer 2

Разложение квадратного трехчлена на множители

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, которые при умножении дают исходный трехчлен. Давайте рассмотрим каждый трехчлен по отдельности.

а) Разложение трехчлена x^2 - 4x - 32:

Для разложения данного трехчлена на множители, мы ищем два числа, которые при умножении дают -32 (поскольку коэффициент перед x^2 равен 1). Кроме того, эти два числа должны суммироваться до -4 (коэффициент перед x).

Давайте найдем такие числа. Мы можем приступить к факторизации трехчлена следующим образом:

x^2 - 4x - 32 = (x - 8)(x + 4)

Таким образом, разложение трехчлена x^2 - 4x - 32 на множители будет (x - 8)(x + 4).

б) Разложение трехчлена 2x^2 - 9x + 4:

Для разложения данного трехчлена на множители, мы ищем два числа, которые при умножении дают 4 (поскольку коэффициент перед x^2 равен 2). Кроме того, эти два числа должны суммироваться до -9 (коэффициент перед x).

Давайте найдем такие числа. Мы можем приступить к факторизации трехчлена следующим образом:

2x^2 - 9x + 4 = (2x - 1)(x - 4)

Таким образом, разложение трехчлена 2x^2 - 9x + 4 на множители будет (2x - 1)(x - 4).

Таким образом, мы разложили квадратные трехчлены на множители. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.