Question

Решите уравнения пожалуйстаааа:а)(х-1)в квадрате =2б)(х+1)в квадрате =3

Answer 1

Выражение: (x+1)^2=3
Ответ: x^2+2*x-2=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-2)=4-4*(-2)=4-(-4*2)=4-(-8)=4+8=12;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал12-2)/(2*1)=2 радикал 12/2-2/2=2 радикал 12/2-1~~0.73;x_2=(-2root12-2)/(2*1)=-2 радикал12/2-2/2=-2r радикал12/2-1~~-2.73

Выражение: (x-1)^2=2
Ответ: x^2-2*x-1=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-1)=4-4*(-1)=4-(-4)=4+4=8;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2 радикал 8-(-2))/(2*1)=(2 радикал 8+2)/2=2 радикал 8/2+2/2=2 радикал 8/2+1~~2.41;x_2=(-2 радикал 8-(-2))/(2*1)=(-2 радикал 8+2)/2=-2 радикал 8/2+2/2=-2 радикал 8/2+1~~-0.41.

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку.

a) (x-1)^2 = 2

Для начала раскроем квадрат:

x^2 - 2x + 1 = 2

Теперь приведем подобные члены и перенесем все в одну сторону:

x^2 - 2x - 1 = 0

Данное уравнение квадратное, поэтому мы можем использовать квадратное уравнение или другие методы для его решения. Я воспользуюсь квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -2, c = -1. Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4*1*(-1))) / (2*1)

x = (2 ± √(4 + 4)) / 2

x = (2 ± √8) / 2

x = (2 ± 2√2) / 2

Теперь упростим:

x = 1 ± √2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 + √2 и x = 1 - √2.

b) (x+1)^2 = 3

Раскроем квадрат:

x^2 + 2x + 1 = 3

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + 2x - 2 = 0

Опять же, это квадратное уравнение. Воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 2, c = -2. Подставим значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-2))) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 + 8)) / 2

x = (-2 ± √12) / 2

x = (-2 ± 2√3) / 2

Упростим:

x = -1 ± √3

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1 + √3 и x = -1 - √3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.