Question

Постройте график функции y=6x^2-x-2 / 3x-2 Помогите пожалуйста!

Answer 1

у=(6x^2-x-2)/(3x-2)

 

берем роизвольные значения х:                          -5  -3   -1  0   1   3  5

подставляя по очереди значения х находим у:

при х=-5      (6*25+5-2)/(-15-2)=153/-17=-9

при х=-3     (6*9+3-2)/(-9-2)= 55/-11=-5

при х=-1      (6*1+1-2)/(-3-2)=5/-5=-1

при х=0   (0-0-2)/(0-2)=-2/-2=1

при х=1       (6-1-2)/(3-2)=3/1=3

при х=3       (6*9-3-2)/(9-2)= 49/7=7

при х=5        (6*25-5-2)/(15-2)=143/13=11

Рааставляешь точки на координатной прямой:  (-5;-9)   (-3;-5)   (-1;-1)   (0;1)  (1;3)  (3;7) (5;11). Соединяем все точки поочереди (с первой найденой координаты до последней).

Получаем график ф-ии .

Answer 2

Для построения графика функции y = 6x^2 - x - 2 / (3x - 2) нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите точки разрыва функции. В данном случае разрыв возникает, когда знаменатель функции равен нулю: 3x - 2 = 0. Решив это уравнение, получим x = 2/3. Таким образом, у нас возникает вертикальная асимптота x = 2/3.

2. Найдите точки пересечения с осями координат. Для этого приравняйте y к нулю и решите уравнение: 6x^2 - x - 2 = 0. Решив это квадратное уравнение, получим две точки пересечения с осью y: (1/2, 0) и (-2/3, 0).

3. Постройте график функции, используя полученные данные. Начните с построения вертикальной асимптоты x = 2/3 - это вертикальная прямая, которая будет проходить через эту точку.

4. Затем нарисуйте график функции на интервалах между точками разрыва и точками пересечения с осями координат. Для этого можно выбрать несколько значений x на каждом интервале, подставить их в функцию и найти соответствующие значения y.

Окончательный график будет иметь форму параболы, которая будет приближаться к вертикальной асимптоте x = 2/3.