Question

1)упростите вырожения.решите кому не трудно. (у^2-2у)^2-у^2(у+3)(у-3)+2у(2у^2+5)

Answer 1

(y^2-2y)^2-y^2 (y+3)(y-3)+2y(2y^2+5) = y^4-4y^3+4y^2-y^2(y^2-9)+4y^3+10y = y^4-4y^3+4y^2-y^4+9y^2+4y^3+10y = 13y^2.
Использовались формулы сокращённого умножения:
(а+b)(a-b)=a^2-b^2 и (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(у^2-2у)^2-у^2(у+3)(у-3)+2у(2у^2+5)

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении (у^2-2у)^2:

(у^2-2у)^2 = (у^2-2у)(у^2-2у)

2. Упростим первое слагаемое:

(у^2-2у)(у^2-2у) = у^4 - 4у^3 + 4у^2

3. Раскроем скобки во втором слагаемом:

-у^2(у+3)(у-3) = -у^2(у^2-9)

4. Упростим второе слагаемое:

-у^2(у^2-9) = -у^4 + 9у^2

5. Раскроем скобки в третьем слагаемом:

2у(2у^2+5) = 4у^3 + 10у

6. Теперь сложим все слагаемые:

у^4 - 4у^3 + 4у^2 - у^4 + 9у^2 + 4у^3 + 10у

7. Упростим выражение:

у^4 - у^4 - 4у^3 + 4у^3 + 9у^2 + 4у^2 + 10у

8. Сгруппируем слагаемые:

(у^4 - у^4) + (- 4у^3 + 4у^3) + (9у^2 + 4у^2) + 10у

9. Упростим выражение:

9у^2 + 4у^2 + 10у

10. Сложим подобные слагаемые:

13у^2 + 10у

Таким образом, упрощенное выражение равно 13у^2 + 10у.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на математических операциях и не требует использования внешних источников.