Question

Ппплиииз)) оочень СРОЧНО нужно: При каких значениях параметра а уровнение, имеет два корня: х²-х+3а=0

Answer 1

Чтобы квадратное уравнение имело два корня,нужно,чтобы дискриминант был больше нуля.
$D\ \textgreater \ 0 \\ 1-4a\ \textgreater \ 0 \\ -4a\ \textgreater \ -1 \\ a\ \textless \ 0.25$
a∈(-∞;0.25)

Answer 2

Решение уравнения х² - х + 3а = 0

Дано уравнение х² - х + 3а = 0, где а - параметр.

Чтобы определить при каких значениях параметра а уравнение имеет два корня, мы можем воспользоваться дискриминантом.

Дискриминант (D) можно вычислить по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение х² - х + 3а = 0, где a = 3а, b = -1 и c = 0.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

D = (-1)² - 4 * 1 * 3а

D = 1 - 12а

Теперь, чтобы определить при каких значениях параметра а уравнение имеет два корня, нужно рассмотреть различные случаи:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два корня, но они совпадают). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, чтобы уравнение х² - х + 3а = 0 имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант D был больше нуля (D > 0).

Можно решить неравенство D > 0:

1 - 12а > 0

12а < 1

а < 1/12

Таким образом, при значениях параметра а, меньших чем 1/12, уравнение х² - х + 3а = 0 имеет два различных корня.