Question

Найдите первый член геометрической прогрессии,если а1+а2=20 и а2+а3=17.

Answer 1

А1+а6=20, а2+а3=17; a6=a1+5d, a2=a1+d, a3=a1+2d => 2a1+5d=20, 2a1+3d=17 Вычитаем из 1го уравнения 2ое: 2a1+5d-2a1-3d=20-17 => 2d=3 => d=1,5, 2a1+5d=20, 2a1+5*1,5=20 => a1 = (20-7,5)/2 =6,25

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти первый член геометрической прогрессии (a1), используя информацию о значениях a1, a2 и a3.

Известно, что a1 * a2 = 20 и a2 * a3 = 17.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы составить систему уравнений и решить ее.

Первым шагом давайте выразим a2 через a1 из первого уравнения. Для этого мы разделим оба выражения на a1:

a1 * a2 = 20 (a1 * a2) / a1 = 20 / a1 a2 = 20 / a1

Теперь мы имеем выражение для a2 через a1. Давайте подставим это во второе уравнение:

a2 * a3 = 17 (20 / a1) * a3 = 17

Теперь мы можем упростить это уравнение:

20 * a3 = 17 * a1

Теперь мы имеем уравнение с a1 и a3. Однако, нам нужно выразить a3 через a1, чтобы найти значение a1. Для этого мы разделим оба выражения на a1:

20 * a3 / a1 = 17

Теперь мы можем выразить a3 через a1:

a3 = (17 * a1) / 20

Теперь мы имеем выражение для a3 через a1. Давайте вернемся к первому уравнению и подставим наше новое выражение для a2:

a1 * (20 / a1) = 20 20 = 20

Мы видим, что это уравнение верно для любого значения a1. Это означает, что первый член геометрической прогрессии может быть любым числом.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (a1) может принимать любое значение.