Question

Разложите на множители a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Answer 1

A^3 -3a²b +3ab² -b^3 =(a -b)^3 =(a -b)(a -b)² =(a -b)(a -b)(a -b)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны сначала исследовать его структуру и найти общие множители между каждым членом выражения.

Данное выражение является кубом разности двух членов, а именно (a - b)^3. Мы можем использовать формулу для куба разности двух членов, чтобы разложить его на множители.

Формула для куба разности двух членов: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Таким образом, выражение a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 можно разложить на множители как (a - b)^3.

Ответ: a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3