Question

Используя простейшие преобразования, постройте график функции y=9x^2-24x+17

Answer 1

Вот так вот))) Удачи в решениях.

Answer 2

Для построения графика функции y = 9x^2 - 24x + 17, мы можем использовать простейшие преобразования.

Коэффициенты функции:

- Коэффициент при x^2 равен 9. - Коэффициент при x равен -24. - Свободный член равен 17.

Вершина параболы:

- Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. - В данном случае, a = 9 и b = -24. - Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-24) / (2 * 9) = 24 / 18 = 4/3. - Чтобы найти значение y в вершине параболы, подставим x = 4/3 в исходную функцию: y = 9 * (4/3)^2 - 24 * (4/3) + 17 = 48/3 - 96/3 + 17 = -31/3.

Ось симметрии:

- Ось симметрии параболы проходит через вершину и параллельна оси y. - В данном случае, ось симметрии будет иметь уравнение x = 4/3.

Точки пересечения с осями:

- Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставим x = 0 в исходную функцию: y = 9 * 0^2 - 24 * 0 + 17 = 17. - Таким образом, точка пересечения с осью y будет (0, 17). - Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим y = 0 в исходную функцию и решим уравнение: 9x^2 - 24x + 17 = 0. - Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение или графический метод. - Решив уравнение, мы получаем две точки пересечения с осью x: (2/3, 0) и (17/3, 0).

Построение графика:

- Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график функции y = 9x^2 - 24x + 17. - На оси x отметим точки пересечения с осью x: (2/3, 0) и (17/3, 0). - На оси y отметим точку пересечения с осью y: (0, 17). - Нарисуем параболу, проходящую через эти точки и симметричную относительно оси x = 4/3. - График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.

Note: Предоставленные источники не содержат информации о построении графика функции y = 9x^2 - 24x + 17. Однако, они могут быть полезны для дополнительного изучения математических концепций и методов решения уравнений.