Question

Построить график функции 1) y=6x в квадрате -3 2) y=-2(x-4)(x+1)

Answer 1

Ответ в файле

………………...........

Answer 2

См. прикрепленные вложения.

__________________________

Answer 3

К сожалению, я не могу построить графики непосредственно в этом окне чата. Однако я могу объяснить, как построить графики данных функций.

1. y = 6x^2 - 3: Это квадратичная функция. Общий вид уравнения квадратичной функции: \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты.

В данном случае: - \(a = 6\), - \(b = 0\) (поскольку перед \(x\) стоит ноль), - \(c = -3\).

Парабола открывается вверх, так как \(a\) положительное число. Мы можем найти вершину параболы по формуле \(x = -\frac{b}{2a}\). В этом случае вершина будет в точке \(x = 0\). Подставив \(x = 0\) в уравнение, найдем \(y\): \(y = 6 \times 0^2 - 3 = -3\). Таким образом, вершина находится в точке (0, -3).

График будет представлять собой параболу, открывающуюся вверх, и проходящую через точку (0, -3).

2. y = -2(x-4)(x+1): Это также квадратичная функция, но с коэффициентом \(a = -2\). Также это уравнение представляет собой произведение линейных множителей \((x-4)\) и \((x+1)\).

Решив уравнение \(y = 0\), мы найдем корни функции, то есть значения \(x\), при которых функция пересекает ось \(x\).

Установим каждый множитель равным нулю и решим для \(x\): - \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\), - \(x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1\).

Таким образом, у нас есть три точки пересечения с осью \(x\) при \(x = -1, 4\).

Мы также можем найти вершину параболы, используя формулу \(x = -\frac{b}{2a}\). В данном случае \(a = -2\), \(b = 5\), и \(c = 0\). Подставим значения: \(x = -\frac{5}{-4} = \frac{5}{4}\). Подставим \(x\) обратно в уравнение, чтобы найти \(y\): \(y = -2\left(\frac{5}{4} - 4\right)\left(\frac{5}{4} + 1\right)\).

График будет представлять собой параболу, открывающуюся вниз, и проходящую через три точки пересечения с осью \(x\) и вершиной параболы.