Question

Представьте выражение в виде произведения: 1. 4a^2b-6ab^2 2. 9m^2-12mn+4n^2 3. -15x^3y^2+18xy^4 4. 25a^2+40ab+16b^2 5. 1,2a^5b^3-2,4a^3b^5 6. -2mn+m^2+n^2

Answer 1

1. 4a^2b-6ab^2 = 2ab(2a-3b)
2. 9m^2-12mn+4n^2 = (3m-2n)(3m-2n)
3. -15x^3y^2+18xy^4 = 3xy^2(-5x^2+6y^2)
4. 25a^2+40ab+16b^2 = (5a+4b)(5a+4b)
5. 1,2a^5b^3-2,4a^3b^5 = 1.2a^3b^3(a^2-2b^2)
6. -2mn+m^2+n^2 = (m-n)(m-n)

Answer 2

Для представления выражения в виде произведения, мы можем разложить каждое слагаемое на множители и затем объединить одинаковые множители. Давайте разберем каждое слагаемое по отдельности:

1. 4a^2b - 6ab^2: Оба слагаемых содержат общий множитель ab, поэтому мы можем его вынести за скобки: ab * (4a - 6b)

2. 9m^2 - 12mn + 4n^2: В данном случае, все слагаемые не имеют общих множителей. Мы можем записать это как сумму квадратов: (3m)^2 - 2 * 3m * 2n + (2n)^2

3. -15x^3y^2 + 18xy^4: Оба слагаемых содержат общий множитель xy^2, поэтому мы можем его вынести за скобки: xy^2 * (-15x^2 + 18y^2)

4. 25a^2 + 40ab + 16b^2: В данном случае, все слагаемые не имеют общих множителей. Мы можем записать это как квадрат суммы: (5a + 4b)^2

5. 1,2a^5b^3 - 2,4a^3b^5: Оба слагаемых содержат общий множитель a^3b^3, поэтому мы можем его вынести за скобки: 0,6a^3b^3 * (2a^2 - 4b^2)

6. -2mn + m^2 + n^2: В данном случае, все слагаемые не имеют общих множителей. Мы можем записать это как сумму квадратов: (-m + n)^2

Теперь, объединим все множители в одно выражение: (ab * (4a - 6b)) * ((3m)^2 - 2 * 3m * 2n + (2n)^2) * (xy^2 * (-15x^2 + 18y^2)) * ((5a + 4b)^2) * (0,6a^3b^3 * (2a^2 - 4b^2)) * ((-m + n)^2)

Обратите внимание, что я использовал знак умножения (*) для обозначения произведения множителей.