Question

МНОЖИНА НЕРІВНОСТЬ СРОЧНО (2х-1)(х+3)>-4

Answer 1

Так, наверное.
Неуверен

Answer 2

2x*x+6x-x-3>-4
2x*x+6x-x-3+4>0
2x*x+5x+1>0
D=25-8=17
X1=(-5+√17):4
X2=(-5-√17):4

Answer 3

Для решения данной неравенства, мы можем применить следующие шаги:

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство. (2x - 1)(x + 3) > -4 2x^2 + 6x - x - 3 > -4 2x^2 + 5x - 3 > -4

2. Приведем подобные слагаемые. 2x^2 + 5x - 3 + 4 > 0 2x^2 + 5x + 1 > 0

3. Теперь нам нужно найти значения x, при которых неравенство выполняется. Для этого мы можем использовать график или методы анализа знаков.

a) Графический метод: Нарисуем график функции y = 2x^2 + 5x + 1 и найдем область, где y > 0.

b) Анализ знаков: Рассмотрим знаки коэффициентов перед каждым слагаемым.

- Коэффициент a = 2 > 0, поэтому парабола открывается вверх. - Дискриминант D = 5^2 - 4(2)(1) = 1 > 0, значит, уравнение имеет два корня. - Коэффициенты b = 5 и c = 1 не влияют на знак.

Мы можем использовать знаки коэффициента a для определения знака функции.

- Если a > 0, то функция положительна в интервалах между корнями. - Если a < 0, то функция отрицательна в этих интервалах.

Исходя из анализа знаков, функция y = 2x^2 + 5x + 1 положительна в интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞), где x1 и x2 - корни уравнения.

Решение: Таким образом, множество решений неравенства (2x - 1)(x + 3) > -4 является объединением интервалов (-∞, x1) и (x2, +∞), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения 2x^2 + 5x + 1 = 0.