Question

Постройте график функции y=2sin(x - п/3)

Answer 1

График на фотографии                          

Answer 2

К сожалению, я не могу напрямую построить графики. Однако я могу помочь вам с описанием того, как построить график функции \(y = 2\sin(x - \frac{\pi}{3})\).

Функция \(\sin(x)\) представляет собой тригонометрическую функцию с периодом \(2\pi\), которая изменяется от -1 до 1. Умножение на 2 в функции \(2\sin(x - \frac{\pi}{3})\) приводит к увеличению амплитуды колебаний до 2.

Чтобы построить график этой функции, следует учесть следующие шаги:

1. Определить период функции: Период функции \(\sin(x)\) равен \(2\pi\). Это означает, что график будет повторяться каждые \(2\pi\) радиан. Учитывая множитель 2, период функции \(2\sin(x - \frac{\pi}{3})\) также будет \(2\pi\).

2. Определить фазовый сдвиг: Фазовый сдвиг в данной функции составляет \(-\frac{\pi}{3}\). Это горизонтальное смещение графика влево на \(\frac{\pi}{3}\) радиан.

3. Найти амплитуду: Амплитуда функции \(2\sin(x - \frac{\pi}{3})\) равна 2. Это означает, что максимальное значение функции равно 2, а минимальное значение равно -2.

4. Построить основные точки: Определите несколько основных точек графика, используя период, фазовый сдвиг и амплитуду.

5. Построить график: Нарисуйте график, соединяя основные точки и учитывая период, фазовый сдвиг и амплитуду.

Если у вас есть программы для построения графиков, такие как Desmos, GeoGebra, или Matplotlib в Python, вы можете использовать их, введя уравнение функции и настроив параметры, чтобы увидеть график визуально.