Question

Решите графически уравнение x^3=2x+4

Answer 1

x³=2x+4

x³-2x-4=0

x³-4x+2x-4=0

x·(x²-4)+2(x-2)=0

x·(x-2)·(x+2)+2(x-2)=0

(x-2)·(x·(x+2)+2)=0

(x-2)·(x²+2x+2)=0

x-2=0

x²+2x+2=0

x=2

x⊄R

x=2

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение x^3 = 2x + 4, мы сначала построим график обеих функций и найдем точки их пересечения.

Построение графика функции y = x^3: 1. Построим таблицу значений, подставляя различные значения x в функцию: ``` x | y = x^3 ----------------- -3 | -27 -2 | -8 -1 | -1 0 | 0 1 | 1 2 | 8 3 | 27 ``` 2. Нанесем точки из таблицы на координатную плоскость и соединим их гладкой кривой. 

Построение графика функции y = 2x + 4: 1. Построим таблицу значений, подставляя различные значения x в функцию: ``` x | y = 2x + 4 ------------------- -3 | -2 -2 | 0 -1 | 2 0 | 4 1 | 6 2 | 8 3 | 10 ``` 2. Нанесем точки из таблицы на координатную плоскость и соединим их гладкой прямой. 

Точки пересечения графиков обеих функций являются решениями уравнения x^3 = 2x + 4. По графику видно, что есть только одна точка пересечения, которая примерно равна x = 1.

Таким образом, решением уравнения x^3 = 2x + 4 является x = 1.