Question

Решите уравнение (3х+1)(х-4)=х^2+3х-4. Если корней несколько, найдите их среднее арифметическое

Answer 1

Раскрываем скобки слева
3x^2-12x+x-4=x^2+3x-4
Приводим подобные и переносим через знак (=)
2x^2-14x=0
делим на 2 уравнение
x^2-7=0
x(x-7)=0
1)x=0
2)x=7
Среднее арифметическое:
0+7/2=3.5

Answer 2

3х^2-12х+х-4=х^2+3х-4
2х^2-14х=0 /:2
Х(х-7)=0
Х=0. х-7=0
Х=7

Answer 3

Для начала, решим уравнение (3х + 1)(х - 4) = х^2 + 3х - 4 шаг за шагом.

1. Распишем левую часть уравнения, используя распределительное свойство: (3х + 1)(х - 4) = (3х)(х) + (3х)(-4) + 1(х) + 1(-4) = 3х^2 - 12х + х - 4 = 3х^2 - 11х - 4

2. Теперь уравнение принимает вид: 3х^2 - 11х - 4 = х^2 + 3х - 4

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 3х^2 - х^2 - 11х - 3х - 4 + 4 = 0

4. Сократим подобные члены: 2х^2 - 14х = 0

5. Разделим каждый член на 2х (если х ≠ 0): 2х^2 / 2х - 14х / 2х = 0 / 2х х - 7 = 0

6. Теперь у нас есть одно корневое значение: х = 7.

Если уравнение имеет несколько корней, для нахождения их среднего арифметического нужно сложить все корни и разделить на их количество. В данном случае у нас есть только один корень - х = 7, поэтому его среднее арифметическое равно 7.

Таким образом, решением уравнения (3х + 1)(х - 4) = х^2 + 3х - 4 является единственный корень х = 7, и его среднее арифметическое также равно 7.