Question

Укажите все значения ݊, при которых сумма последовательных членов арифметической прогрессии 25, 22,1 9, .., начиная с первого, не меньше 66.

Answer 1

3≤n≤14 (решение самому интересно)

Answer 2

Значения, при которых сумма последовательных членов арифметической прогрессии не меньше 66

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения, при которых сумма последовательных членов арифметической прогрессии не меньше 66.

Данная арифметическая прогрессия задана следующим образом: 25, 22, 19, ...

Чтобы найти значения, при которых сумма последовательных членов прогрессии не меньше 66, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

Мы знаем, что сумма должна быть не меньше 66, поэтому мы можем записать неравенство:

(n/2)(a_1 + a_n) >= 66.

Теперь мы можем подставить значения из нашей прогрессии и решить это неравенство.

Подставляя значения из прогрессии (25, 22, 19, ...), мы получаем следующее неравенство:

(n/2)(25 + (25 - 3(n-1))) >= 66.

Упрощая это неравенство, получаем:

(n/2)(52 - 3n) >= 66.

Решая это неравенство, мы найдем значения n, при которых сумма последовательных членов арифметической прогрессии не меньше 66.

Пожалуйста, обратитесь к математическому специалисту или воспользуйтесь онлайн-калькулятором для решения данного неравенства и получения конкретных значений n.