Question

Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 36*6(в n степени) 1) 6(в степени n+2) 2) 6(в степени n+3) 3) 36(в степени n) 4) 6(в степени 2n)

Answer 1

36*6^n=6^2*6^n=6^(n+2)
Ответ 1

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение подробно:

Выражение: 36 * 6^(n+1) + 6^(n+2) + 2 + 6^(n+3) + 3 + 36^n + 4 + 6^(2n)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать некоторые свойства арифметики и степеней. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности:

36 * 6^(n+1): Здесь мы умножаем число 36 на степень 6 с показателем (n+1). Это эквивалентно умножению 36 на 6 и возведению в степень (n+1). Мы можем упростить это до 216 * 6^n.

6^(n+2): Это просто степень 6 с показателем (n+2).

6^(n+3): Аналогично, это степень 6 с показателем (n+3).

36^n: Это степень 36 с показателем n.

6^(2n): Это степень 6 с показателем 2n.

Теперь, когда мы разобрались с каждым слагаемым, давайте объединим их в одно выражение:

216 * 6^n + 6^(n+2) + 2 + 6^(n+3) + 3 + 36^n + 4 + 6^(2n)

Мы можем заметить, что во всех слагаемых присутствуют степени 6. Мы можем сгруппировать их вместе:

(216 + 1 + 3 + 4) * 6^n + 6^(n+2) + 6^(n+3) + 36^n + 6^(2n)

Теперь, заметим, что в первом слагаемом (216 + 1 + 3 + 4) мы можем просуммировать числа в скобках, что даст нам 224:

224 * 6^n + 6^(n+2) + 6^(n+3) + 36^n + 6^(2n)

Теперь, мы можем заметить, что во всех слагаемых присутствуют степени 6^n. Мы можем сгруппировать их вместе:

224 * 6^n + (6^2 * 6^n) + (6^3 * 6^n) + 36^n + (6^2n)

Теперь, мы можем заметить, что во всех слагаемых присутствуют степени 6^n. Мы можем сгруппировать их вместе:

224 * 6^n + 36 * 6^n + 216 * 6^n + 36^n + 6^(2n)

Теперь, мы можем заметить, что во всех слагаемых присутствует одинаковый множитель 6^n. Мы можем сгруппировать их вместе:

(224 + 36 + 216) * 6^n + 36^n + 6^(2n)

Теперь, мы можем сложить числа в скобках, что дает нам 476:

476 * 6^n + 36^n + 6^(2n)

Таким образом, данное выражение при любых значениях n будет равно 476 * 6^n + 36^n + 6^(2n).