Question

Мастер должен изготовить 72 детали а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик мастер выполнил заказ на 2часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

Answer 1

Хд-в час ученик,время 64/хч
х+4д-в час мастер,время 72/(х+4)ч
64/х-72/(х+4)=2
2х(х+4)-64(х+4)+72х=0
2х²+8х-64х-256+72х=0
2х²+16х-256=0
х²+8х-128=0
х1+х2=-8 и х1*х2=-128
х1=-16 не удов усл
х2=8д в час ученик
8+4=12д в час мастер 

Answer 2

Введём обозначения . Пусть ученик изготавливает в час  Х деталей, тогда мастер ---Х+4. Время потраченное мастером на изготовление 72 деталей будет 72\(х+4) , а ученика---64\х. Составим уравнение согласно условию :
64\х-72\(х+4)=2  Приведём к общему знаменателю:
64(х+4)-72х=2х(х+4)
64х+256-72х-2х²-8х=0
-2х²-16х+256=0
х²+8х-128=0
х1=8        х2=-16 (не является корнем для нашей задачи)
ученик изготавливает в час 8 деталей, тогда учитель:
8+4=12 деталей
Ответ: 8деталей; 12 деталей