Question

Найдите стационарные и критические точки функции: y=x³-9x²+24x-1

Answer 1

Стационарные и критические точки - это точки, значение производной в которых равна нулю:
$y' = (x^3 - 9x^2 + 24x - 1)' = 3x^2 - 18x + 24 \\ 3x^2 - 18x + 24 = 0 \\ x^2 - 6x + 8 = 0 \\ x^2 - 6x + 9 - 1 = 0 \\ (x - 3)^2 - 1^2 = 0 \\ (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = 0 \\ x = 2; \ 4.$
Ответ: 2; 4.