Question

Помогите пожалуйста .

Answer 1

№1.
а)$\sqrt{300}=\sqrt{3*100}=\sqrt{3*10^2}=\sqrt{3}*10=10\sqrt{3}$
б) $\sqrt{2\frac{1}{40}}=\sqrt{\frac{2*40+1}{40}}=\sqrt{\frac{81}{4*10}}=\sqrt{\frac{9^2}{2^2*10}}=\frac{9}{2\sqrt{10}}=\frac{9\sqrt{10}}{20}$
в) $\sqrt{27b}=\sqrt{3^3*3b}=3\sqrt{3b}$
г) $\sqrt{169a^6x^3}=\sqrt{13^2(a^3)^2*x^2*x}=13a^3x\sqrt{x}$
№2.
а) $3\sqrt{11}=\sqrt{3^2*11}=\sqrt{99}$
б) $-2\sqrt{6}=-\sqrt{2^2*6}=-\sqrt{24}$
в) $5a\sqrt{a}=\sqrt{(5a)^2*a}=\sqrt{25a^3}$
г) $2x^2\sqrt{3x}=\sqrt{(2x^2)^2*3x}=\sqrt{4x^4*3x}=\sqrt{12x^5}$
№3
$M=3\sqrt{54}=3\sqrt{9*6}=3\sqrt{3^2*6}=3*3\sqrt{6}=9\sqrt{6}$

$N=5\sqrt{24}=5\sqrt{4*6}=5\sqrt{2^2*6}=5*2\sqrt{6}=10\sqrt{6}$

Очевидно, что $9\sqrt{6}<10\sqrt{6}$

 Значит M<N