Question

Прологарифмируйте выражение по основанию a A=3√a/ab

Answer 1

$A= \frac{3\sqrt{a}}{ab} = \frac{3}{\sqrt{a}\cdot b} \\\\log_{a}A=log_{a}\frac{3}{\sqrt{a}\cdot b}\\\\log_{a}A=log_{a}3-log_{a}(\sqrt{a}\cdot b)\\\\log_{a}A=log_{a}3-(log_{a}(\sqrt{a})+log_{a}\, b)\\\\log_{a}A=log_{a}3-log_{a}(a^{\frac{1}{2}})}-log_{a}\, b\\\\log_{a}A=log_{a}3-\frac{1}{2}\, log_{a}\, a-log_{a}\, b$

$log_{a}A=log_{a}3-\frac{1}{2}-log_{a}b$