Question

Докажите, что значение выражения 27^4-3^10 кратно 12

Answer 1

$\frac{27^4-3^{10}}{12}= \frac{(3^3)^{4}-3^{10}}{12} = \frac{3^{12}-3^{10}}{12} = \frac{3^{10}(3^2-1)}{12} = \frac{3^{10}*8}{12} = \frac{3^9*3*4*2}{12}=2*3^9$
Доказано