Question

упростить:1. sin (2П-a) + (cos 3П/2+a) + tg(П-a) + ctg( П/2-a)2. sin (a+ П/2) - sin (a - П/2) + 3cosa - 3cos (2П-a)3. sin^2 (П-х) + tg^2 (П-х) * tg^2 (3П/2+x) - sin (П/2 + x)* cos (x-2П)a - альфа

Answer 1

$1)~ \sin(2 \pi - \alpha )+\cos( \frac{3 \pi }{2} + \alpha )+tg( \pi - \alpha )+ctg( \frac{\pi}{2}- \alpha )=\\ =-\sin \alpha +\sin \alpha -tg \alpha +tg \alpha =0$

$2)~ \sin( \alpha + \frac{\pi}{2})-\sin( \alpha - \frac{\pi}{2})+3\cos \alpha -3\cos (2 \pi - \alpha )=\\ =\cos \alpha +\cos \alpha +3\cos \alpha -3\cos \alpha =2\cos \alpha$

$3)~ \sin^2( \pi -x)+tg^2(\pi-x)tg^2( \frac{3\pi}{2}+x)-\sin( \frac{\pi}{2}+x)\cos(x-2\pi )=\\ =\sin^2x+tg^2xctg^2x-\cos x\cos x=\sin^2x+1-\cos^2x=\\ =1-\cos2x$