Question

Через точку М(2;-50) проведены две касательные к графику функции f(x)=7x^2-7x-1.найдите сумму абцисс точек касания

Answer 1

Y(x) = f(a) + f '(a)*(x - a) - уравнение касательной к графику функции f
a - абсцисса точки касания
a1 + a2 = ? - нужно найти
f '(a) = 14a - 7
f(a) = 7a^2 - 7a - 1
Y(2) = -50
Y(x) = 7a^2 - 7a - 1 + (14a - 7)*(x - a) = 7a^2 - 7a - 1 + (14a - 7)*x - 14a^2 + 7a = (14a - 7)*x - (7a^2 + 1)
(14a - 7)*2 - 7a^2 - 1 = -50
28a - 14 - 7a^2 - 1 + 50 = 0
7a^2 - 28a - 35 = 0
D=1764 = 42^2
a1 = (28 - 42)/14 = -1
a2 = (28 + 42)/14 = 5
a1 + a2 = -1 + 5 = 4
Ответ: 4

Answer 2

Ответ должен получиться 4