Question

4x²-25=0решите уравнение

Answer 1

$4 x^{2} -25=0 4 x^{2} =25 x^{2} = \frac{25}{4} x=+- \sqrt{ \frac{25}{4} } x_{1} = \frac{5}{2} =2.5 x_{2} =- \frac{5}{2} =-2.5$

Answer 2

Конечно, это уравнение является квадратным уравнением вида \(4x^2 - 25 = 0\).

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала выразим \(x^2\) из уравнения, избавившись от постоянного члена:

\[4x^2 - 25 = 0\]

Сначала добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

\[4x^2 = 25\]

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы выразить \(x^2\):

\[x^2 = \frac{25}{4}\]

Чтобы найти значения \(x\), извлечем квадратный корень из обеих сторон:

\[x = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}\]

Извлечение квадратного корня из \(\frac{25}{4}\) дает:

\[x = \pm \frac{5}{2}\]

Таким образом, у уравнения \(4x^2 - 25 = 0\) два корня: \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = -\frac{5}{2}\).