Question

Число x при делении на 7 дает остаток 5. Какой остаток получится при делении на 7 квадрата x?

Answer 1

При делении на 7 число дает остаток 5, значит, число имеет вид

7х+5, где х - некоторое целое число

(7х+5)^2=49х^2+70х+25=7(7х+10х+3)+4

Ответ: остаток 4

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом. Вы хотите узнать, какой остаток получится при делении квадрата числа x на 7, зная, что x при делении на 7 дает остаток 5.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами арифметики и модульной арифметики.

Поскольку x при делении на 7 дает остаток 5, мы можем записать это в виде уравнения: x ≡ 5 (mod 7)

Здесь "≡" обозначает "конгруэнтно", а "mod 7" означает "по модулю 7".

Теперь, чтобы найти остаток при делении квадрата x на 7, мы возведем это уравнение в квадрат: x^2 ≡ 5^2 ≡ 25 (mod 7)

Теперь мы можем найти остаток при делении 25 на 7: 25 ÷ 7 = 3 остаток 4

Таким образом, остаток при делении квадрата числа x на 7 будет равен 4.

Ответ: Остаток при делении квадрата числа x на 7 равен 4.