Question

Упростите выражение 5√2+2√32-√98

Answer 1

5√2+2√16×2-√49 × 2
5√2+8√2-7√2=6√2
Ответ 6√2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение: 5√2 + 2√32 - √98

1. Начнем с упрощения подкоренного выражения. Мы знаем, что √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2.

Теперь наше выражение выглядит так: 5√2 + 2(4√2) - √98.

2. Теперь возьмем √98 и разложим его на множители. Мы видим, что √98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.

Теперь наше выражение принимает вид: 5√2 + 2(4√2) - 7√2.

3. Продолжим упрощение, объединяя подобные термины. У нас есть три термина с подобными подкоренными выражениями √2. Мы можем сложить их коэффициенты.

5√2 + 2(4√2) - 7√2 = 5√2 + 8√2 - 7√2.

4. Теперь сложим коэффициенты подкоренных выражений:

5√2 + 8√2 - 7√2 = (5 + 8 - 7)√2.

5. Производим арифметические вычисления в скобках:

(5 + 8 - 7)√2 = 6√2.

Таким образом, упрощенное выражение 5√2 + 2√32 - √98 равно 6√2.