Question

Плоский виток,площадь которого 0,001м^2,расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля.Найдите абсолютную величину ЭДС,возникающую в витке,если индукция поля равномерно убывает от 0,5 до 0,1 Тл за 4*10^-4с.

Answer 1

E=|dB*S/dt|=|(0,5-0,1)*10^-3/4*10^-4=1 В

Answer 2

Для нахождения абсолютной величины электродвижущей силы (ЭДС) в плоском витке в условиях изменяющегося магнитного поля, мы можем использовать закон Фарадея. Этот закон утверждает, что ЭДС, индуцированная в контуре, равна скорости изменения магнитного потока через этот контур.

Магнитный поток (\(\Phi_B\)) через плоский виток определяется следующим образом:

\[ \Phi_B = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \]

где: - \(B\) - индукция магнитного поля, - \(A\) - площадь витка, - \(\theta\) - угол между вектором индукции и нормалью к площади витка.

Для перпендикулярно расположенного витка угол \(\theta\) равен 0 градусов, и \(\cos(0) = 1\). Таким образом, формула упрощается:

\[ \Phi_B = B \cdot A \]

Теперь, электродвижущая сила (ЭДС) определяется как скорость изменения магнитного потока:

\[ \varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} \]

Индукция магнитного поля \(B\) изменяется по времени, и мы можем использовать это для вычисления производной:

\[ \varepsilon = -A \cdot \frac{dB}{dt} \]

Теперь, подставим данные:

\[ A = 0,001 \, \text{м}^2 \] \[ \frac{dB}{dt} = \frac{(0,1 \, \text{Тл} - 0,5 \, \text{Тл})}{4 \times 10^{-4} \, \text{с}} = -1000 \, \text{T/s} \]

\[ \varepsilon = -0,001 \, \text{м}^2 \cdot (-1000 \, \text{T/s}) = 1 \, \text{В} \]

Таким образом, абсолютная величина ЭДС, возникающей в витке, равна 1 В (вольт).