Question

Какие из чисел 1,2,0,-1,-2 являются корнями уравнения: P.s. скобки это степень а)х(3)+6х(2)+5х-6=0 б)х(3)-х(2)-6х=0 в)х(3)+6х(2)+11х+6=0 г)х(3)+4х(2)+х-6=0

Answer 1

А)-2
б)0
в)-1
г)1
воот с:

Answer 2

Для каждого уравнения, чтобы определить, какие числа являются его корнями, мы должны подставить каждое число из заданного набора (1, 2, 0, -1, -2) вместо переменной х и проверить, дает ли это уравнение равенство 0. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) х^3 + 6х^2 + 5х - 6 = 0

Для этого уравнения, мы должны подставить каждое число из заданного набора вместо х и проверить, дает ли это уравнение равенство 0:

Подстановка х = 1: (1)^3 + 6(1)^2 + 5(1) - 6 = 1 + 6 + 5 - 6 = 6 (не равно 0) Подстановка х = 2: (2)^3 + 6(2)^2 + 5(2) - 6 = 8 + 24 + 10 - 6 = 36 (не равно 0) Подстановка х = 0: (0)^3 + 6(0)^2 + 5(0) - 6 = 0 + 0 + 0 - 6 = -6 (не равно 0) Подстановка х = -1: (-1)^3 + 6(-1)^2 + 5(-1) - 6 = -1 + 6 - 5 - 6 = -6 (равно 0) Подстановка х = -2: (-2)^3 + 6(-2)^2 + 5(-2) - 6 = -8 + 24 - 10 - 6 = 0 (равно 0)

Таким образом, уравнение а) имеет два корня: х = -1 и х = -2.

б) х^3 - х^2 - 6х = 0

Подстановка х = 1: (1)^3 - (1)^2 - 6(1) = 1 - 1 - 6 = -6 (не равно 0) Подстановка х = 2: (2)^3 - (2)^2 - 6(2) = 8 - 4 - 12 = -8 (не равно 0) Подстановка х = 0: (0)^3 - (0)^2 - 6(0) = 0 - 0 - 0 = 0 (равно 0) Подстановка х = -1: (-1)^3 - (-1)^2 - 6(-1) = -1 - 1 + 6 = 4 (не равно 0) Подстановка х = -2: (-2)^3 - (-2)^2 - 6(-2) = -8 - 4 + 12 = 0 (равно 0)

Таким образом, уравнение б) имеет два корня: х = 0 и х = -2.

в) х^3 + 6х^2 + 11х + 6 = 0

Подстановка х = 1: (1)^3 + 6(1)^2 + 11(1) + 6 = 1 + 6 + 11 + 6 = 24 (не равно 0) Подстановка х = 2: (2)^3 + 6(2)^2 + 11(2) + 6 = 8 + 24 + 22 + 6 = 60 (не равно 0) Подстановка х = 0: (0)^3 + 6(0)^2 + 11(0) + 6 = 0 + 0 + 0 + 6 = 6 (не равно 0) Подстановка х = -1: (-1)^3 + 6(-1)^2 + 11(-1) + 6 = -1 + 6 - 11 + 6 = 0 (равно 0) Подстановка х = -2: (-2)^3 + 6(-2)^2 + 11(-2) + 6 = -8 + 24 - 22 + 6 = 0 (равно 0)

Таким образом, уравнение в) имеет два корня: х = -1 и х = -2.

г) х^3 + 4х^2 + х - 6 = 0

Подстановка х = 1: (1)^3 + 4(1)^2 + 1 - 6 = 1 + 4 + 1 - 6 = 0 (равно 0) Подстановка х = 2: (2)^3 + 4(2)^2 + 2 - 6 = 8 + 16 + 2 - 6 = 20 (не равно 0) Подстановка х = 0: (0)^3 + 4(0)^2 + 0 - 6 = 0 + 0 + 0 - 6 = -6 (не равно 0) Подстановка х = -1: (-1)^3 + 4(-1)^2 - 1 - 6 = -1 + 4 - 1 - 6 = -4 (не равно 0) Подстановка х = -2: (-2)^3 + 4(-2)^2 - 2 - 6 = -8 + 16 - 2 - 6 = 0 (равно 0)

Таким образом, уравнение г) имеет два корня: х = 1 и х = -2.

Итак, корнями уравнений являются: а) х = -1 и х = -2 б) х = 0 и х = -2 в) х = -1 и х = -2 г) х = 1 и х = -2