Question

Решите уравнение: (x-6)²+2x(x-6)=0

Answer 1

(x-6)²+2x(x-6)=0
(х-6)*(х-6 + 2х) = 0
(х-6)*(3х - 6) = 0
х-6 = 0 или 3х-6 = 0
х1 = 6 ; 3х = 6
х1 = 6 ; х2 = 2

ОТВЕТ: 6;2

Answer 2

X^2-12x+36+2x^2-12x=0
3x^2-24x+36=0
D= (-24)^2-4*3*36=576-432=144
144=12^2
x1=(24+12)/6=6
x2=(24-12)/6=2
Ответ:6;2

Answer 3

Давайте решим это уравнение по порядку.

У нас есть уравнение (x-6)² + 2x(x-6) = 0. Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x² - 12x + 36 + 2x² - 12x = 0.

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменной x:

3x² - 24x + 36 = 0.

У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b² - 4ac.

Для нашего уравнения, a = 3, b = -24 и c = 36. Подставим значения в формулу:

D = (-24)² - 4 * 3 * 36.

D = 576 - 432.

D = 144.

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 144, что больше нуля, поэтому у нас будет два различных вещественных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-24) + √144) / (2 * 3) = (24 + 12) / 6 = 36 / 6 = 6. x₂ = (-(-24) - √144) / (2 * 3) = (24 - 12) / 6 = 12 / 6 = 2.

Таким образом, корни уравнения (x-6)² + 2x(x-6) = 0 равны 6 и 2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.