Question

Найдите все первообразные функции 2x^2-6x^2+x-1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти первообразную функцию для выражения 2x^2 - 6x^2 + x - 1, нужно сначала разложить его на сумму многочленов. Затем можно использовать правила интегрирования, чтобы найти интеграл каждого члена.

2x^2 - 6x^2 + x - 1 = -4x^2 + x - 1

Теперь найдем интеграл каждого члена по отдельности:

∫ (-4x^2) dx = -4 * ∫ (x^2) dx = -4 * x^3/3 + C1

∫ (x) dx = ∫ x^1 dx = x^2/2 + C2

∫ (-1) dx = -x + C3

Где С1, С2 и С3 - произвольные постоянные.

Таким образом, первообразная функция для выражения 2x^2 - 6x^2 + x - 1:

F(x) = -4x^3/3 + x^2/2 - x + C,

где С - произвольная постоянная.