Question

Найдите площадь квадрата, вписанного в правильный треугольник со стороной, равной a.

Answer 1

x / sin 60 + x/(2 cos 60)=a.

Answer 2

Пусть сторона правильного треугольника равна a.

Вписанный в треугольник квадрат будет иметь диагональ, равную стороне треугольника. Поскольку диагональ квадрата является его диаметром, то каждая сторона квадрата будет составлять a/√2.

Для нахождения площади квадрата необходимо возвести его сторону в квадрат.

S = (a/√2)^2 = a^2/2

Таким образом, площадь квадрата, вписанного в правильный треугольник со стороной a, равна a^2/2.