Question

раскрыть скобки (х^2-2x+1)^2

Answer 1

в скобках дана формула сокращенного умножения... отсюда (х^2 -2x+1)^2=((x-1)^2)^2=(x-1)^4=x^4-4x^3*1+6X^2*1-4X*1+1.........)

Answer 2

(х²-2х+1)²=((х-1)(х-1))²=(х-1)²(х-1)²=(х-1)⁴=х⁴-4х³+6х²-1... - опять же, можно с этим манипулировать как угодно...)

Answer 3

Чтобы раскрыть скобки в выражении `(х^2-2x+1)^2`, мы должны умножить это выражение само на себя. Давайте разберемся с каждым шагом.

1. Раскроем первую скобку: `(х^2-2x+1)^2 = (х^2-2x+1) * (х^2-2x+1)`

2. Распишем умножение двух скобок: `(х^2-2x+1) * (х^2-2x+1) = х^2 * х^2 + х^2 * (-2x) + х^2 * 1 + (-2x) * х^2 + (-2x) * (-2x) + (-2x) * 1 + 1 * х^2 + 1 * (-2x) + 1 * 1`

3. Упростим каждое слагаемое: `х^2 * х^2 = х^4` `х^2 * (-2x) = -2x^3` `х^2 * 1 = х^2` `(-2x) * х^2 = -2x^3` `(-2x) * (-2x) = 4x^2` `(-2x) * 1 = -2x` `1 * х^2 = х^2` `1 * (-2x) = -2x` `1 * 1 = 1`

4. Сложим все слагаемые вместе: `х^4 + (-2x^3) + х^2 + (-2x^3) + 4x^2 + (-2x) + х^2 + (-2x) + 1`

5. Сгруппируем одинаковые степени и сложим их: `х^4 + (-2x^3) + (-2x^3) + 4x^2 + х^2 + х^2 + (-2x) + (-2x) + 1`

`х^4 + (-4x^3) + 5x^2 + (-4x) + 1`

Таким образом, раскрыв скобки в выражении `(х^2-2x+1)^2`, мы получаем `х^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x + 1`.