Question

Упростите вырожение: 3 корень из 72 - 4 корень из 2 + 2 корень из 98

Answer 1

3* корень 18*4-4 корень 2+ 2 корень 49*2=

= 3*корень 9*2*4-4 корень2+2 корень49*2=

=18 корень 2 - 4 корень 2+14 корень 2 = 28 корень2

Answer 2

коернь из 9*72-16*2+4*98 всё это равно корню из 648-32+392 равно 31на корень из 47

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала разложить числа под корнями на их простые множители.

Первое число 72 можно разложить следующим образом:

72 = 2^3 * 3^2

Второе число 2 можно представить как:

2 = 2^1

Третье число 98 дает нам:

98 = 2^1 * 7^2

Теперь выражение выглядит следующим образом:

3√(2^3 * 3^2) - 4√2 + 2√(2^1 * 7^2)

Далее мы можем использовать свойства корней для упрощения.

Первый корень:

3√(2^3 * 3^2) = 3√2^(3/3) * 3^(2/3) = 3√2 * 3^(2/3) = 3 * 3^(2/3)√2

Второй корень:

2√(2^1 * 7^2) = 2√2^(1/2) * 7^(2/2) = 2√2^(1/2) * 7 = 2 * √2 * 7 = 14√2

Теперь наше упрощенное выражение выглядит так:

3 * 3^(2/3)√2 - 4√2 + 14√2

Заметим, что у нас есть два одинаковых члена со знаком корня из 2 (√2) - один со знаком "+" и один со знаком "-", поэтому мы можем их объединить:

3 * 3^(2/3)√2 + (-4√2) + 14√2 = 3 * 3^(2/3)√2 - 4√2 + 14√2 = (3 * 3^(2/3) - 4 + 14)√2 = (3 * 3^(2/3) + 10)√2

Таким образом, упрощенное выражение равно (3 * 3^(2/3) + 10)√2.