Question

(x+3/4x^2-9)-(3-x/4^2+12x+9)-(2/2x-3)=0

Answer 1

Решение во вложении-------------------------------------------------

Answer 2

Для начала, нужно разложить каждую скобку на множители:

(x+3)/(4x^2-9) - (3-x)/(4^2+12x+9) - (2)/(2x-3) = 0

Сначала займемся первой скобкой (x+3)/(4x^2-9).

Обратим внимание на то, что 4x^2-9 может быть разложено как (2x+3)(2x-3). Исходя из этого, мы можем переписать (x+3)/(4x^2-9) как (x+3)/((2x+3)(2x-3)).

Теперь займемся второй скобкой (3-x)/(4^2+12x+9).

Заметим, что 4^2+12x+9 может быть разложено как (2+3x)(2+3x). Поэтому, мы можем переписать (3-x)/(4^2+12x+9) как (3-x)/((2+3x)(2+3x)).

Наконец, займемся последней скобкой (2)/(2x-3).

Очевидно, что эта скобка не может быть упрощена дальше.

Таким образом, наше уравнение может быть переписано как:

(x+3)/((2x+3)(2x-3)) - (3-x)/((2+3x)(2+3x)) - (2)/(2x-3) = 0

Теперь, попытаемся сократить некоторые скобки. Заметим, что общий множитель во всех скобках - (2x-3). Поэтому, мы можем сократить его и переписать уравнение следующим образом:

(x+3)/(2x+3) - (3-x)/(2+3x) - (2)/(2x-3) = 0

Теперь у нас есть общий знаменатель (2x+3)(2+3x)(2x-3). Мы можем объединить все числительные в одну скобку:

((x+3)(2+3x) - (3-x)(2x-3) -2(2x+3))/(2x+3)(2+3x)(2x-3) = 0

Раскроем каждую скобку:

(2x^2 + 9x + 6 + 3x + 9 - 6x - 9 - 2(2x+3))/(2x+3)(2+3x)(2x-3) = 0

Сократим подобные слагаемые:

(2x^2 + 6 + 9x - 6x + 3x + 9 - 4x - 6)/(2x+3)(2+3x)(2x-3) = 0

(2x^2 + 2x + 9)/(2x+3)(2+3x)(2x-3) = 0

Теперь у нас осталось только упростить числитель и знаменатель:

1/(2x+3)(2+3x) = 0

Теперь поскольку числитель равен 1, уравнение сводится к простому виду:

1 = 0

Однако, это уравнение является неверным, так как невозможно, чтобы 1 было равно 0.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.