Question

Решите систему неравенств :2x-4 больше или равно x-4; -3x-1 меньше или равно 2x-7

Answer 1

X больше или равно 0, х больше или равно 3/5,

Answer 2

Начнем с первого неравенства: 2x-4 >= x-4. Перенесем все переменные на одну сторону: 2x - x >= 4 - (-4). Упростим: x >= 0.

Теперь рассмотрим второе неравенство: -3x-1 <= 2x-7. Перенесем все переменные на одну сторону: -3x - 2x <= -7 - (-1). Упростим: -5x <= -6. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1, поменяв при этом знак неравенства: 5x >= 6. Так как мы умножили на отрицательное число, то знак неравенства меняется.

Теперь у нас есть два неравенства: x >= 0 и 5x >= 6. Мы можем объединить эти два неравенства, используя операцию "или", так как оба из них должны быть истинными: x >= 0 и 5x >= 6. Находим общее решение этих неравенств, последовательно решая каждое из них.

Решим первое неравенство x >= 0. Здесь мы можем видеть, что x должно быть больше или равно 0. Это означает, что x может быть любым числом, начиная с 0.

Решим второе неравенство 5x >= 6. Для этого неравенства мы делим обе части на 5, сохраняя направление неравенства: x >= 6/5. Таким образом, x должно быть больше или равно 6/5.

Объединим эти два условия, чтобы найти итоговое решение: x >= 0 и x >= 6/5.

Обратите внимание, что второе условие уже включает первое. Поэтому решением системы неравенств является x >= 6/5.