Question

Sin (-1350°), Ctg (-4/3π), Sin 19/6π

Answer 1

Sin(-1350)=-sin(1350)=-sin(3.360+270)=-sin(270)=-(-1)=1
cotg(-4pí/3)=-cotg(4pí/3)=-cptg(pí+pí/3)=-cotg(pí/3=-V3/3
sin(19pí/6)=sin(12pí/6+7pí/6)=sin(7pí/6)=-sinpí/6=-1/2

Answer 2

Для первого выражения, sin(-1350°), мы можем взять эквивалентный угол в диапазоне от 0 до 360 градусов. Используя правило ориентации тригонометрических функций, мы можем заметить, что sin(-1350°) равен sin(360° - 1350°), что равно sin(-990°). Поскольку синус имеет период 2π (360°), sin(-990°) эквивалентно sin(-990° + 2π), что равно sin(-330°). Поскольку sin(-330°) эквивалентно sin(360° - 330°), мы получаем sin(30°). Таким образом, sin(-1350°) равен sin(30°), что является положительным числом.

Для второго выражения, ctg(-4/3π), мы можем воспользоваться эквивалентностью функций тангенса и котангенса: ctg(x) = 1/tan(x). Значит, ctg(-4/3π) равно 1/tan(-4/3π). Поскольку тангенс имеет период π, tan(-4/3π) эквивалентно tan(-4/3π + π), что равно tan(-1/3π). Затем, используя связь тангенса с синусом и косинусом, tan(-1/3π) равно sin(-1/3π)/cos(-1/3π). Синус -1/3π равен -sin(1/3π), а косинус -1/3π равен cos(1/3π). Таким образом, ctg(-4/3π) равно (-sin(1/3π))/(cos(1/3π)).

Для третьего выражения, sin(19/6π), мы можем просто вычислить значение синуса по углу 19/6π.