Question

Помогите решить задачу: Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1(целую)2/3(дробь) часа. Найти длину пути.

Answer 1

Х км/ч - намеченная скорость
(х+3) км/ч - фактическая скорость
2х=1 2/3(х+3)
2х=5/3(х+3)
2х-5/3 х=5
(6х-5х)/3=5
х=5·3
х=15 км/ч - намеченная скорость
2·15=30 км  - длина пути

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть скорость, которую велосипедист должен был ехать, равна V км/ч, а время, которое он должен был потратить на весь путь, равно 2 часа.

Теперь, давайте рассмотрим ситуацию, в которой велосипедист ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч. Обозначим эту скорость как V + 3 км/ч. В этом случае, время, которое велосипедист потратил на весь путь, равно 1 2/3 часа.

Мы можем записать два уравнения на основе этих данных:

Расстояние = V × 2

Расстояние = (V + 3) × (5/3)

Оба уравнения представляют расстояние, которое велосипедист проехал. Поскольку это одно и то же расстояние, мы можем приравнять их:

V × 2 = (V + 3) × (5/3)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2V = (5/3)V + 5

Перенесем все члены с V на одну сторону:

2V - (5/3)V = 5

Умножим (5/3) на V:

(6/3)V - (5/3)V = 5

Упростим:

(1/3)V = 5

Теперь, чтобы найти V (скорость, которую велосипедист должен был ехать), умножим обе стороны уравнения на 3:

V = 5 × 3

V = 15 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость, которую велосипедист должен был ехать, мы можем найти расстояние, используя любое из двух уравнений:

Расстояние = V × 2

Расстояние = 15 × 2

Расстояние = 30 км

Таким образом, длина пути равна 30 км.