Question

Вычислите координаты точек пересечения графика функции y=3x^2-7x-6

Answer 1

3х2-7х-6=0

Д=49+4*3*6=49+72=121,   2 корня

 

х(1)=(7+11)/2=9

х(2)=(7-11)/2=-2

 

Точки пересечения графика функции с осью Х : (-2;0) и (9;0)

Точки пересечения графика функции с осью У:  (0;-6)

Answer 2

пересечение с ОУ  x=0 y=-6  (0.-6)

с OX    y=0     3x^2-7x-6=0    Д=121      x1=(7-11)/6=-2/3      x2=3

(-2.3,0)    (3,0)

Answer 3

Для вычисления координат точек пересечения графика функции y = 3x^2 - 7x - 6 нужно решить уравнение y = 3x^2 - 7x - 6 = 0.

Есть несколько способов решить это квадратное уравнение. Один из них - использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении.

В нашем случае a = 3, b = -7, c = -6.

D = (-7)^2 - 4 * 3 * (-6) = 49 + 72 = 121

Так как D > 0, у уравнения есть два корня.

Формула для нахождения корней x1 и x2:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-7) + √121) / (2 * 3) = (7 + 11) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = (-(-7) - √121) / (2 * 3) = (7 - 11) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить найденные значения x в исходное уравнение.

y1 = 3 * (3)^2 - 7 * 3 - 6 = 3 * 9 - 21 - 6 = 27 - 21 - 6 = 0

y2 = 3 * (-2/3)^2 - 7 * (-2/3) - 6 = 3 * 4/9 + 14/3 - 6 = 4/3 + 14/3 - 18/3 = 0

Таким образом, точки пересечения графика функции y = 3x^2 - 7x - 6 с осью x являются (3, 0) и (-2/3, 0).