Question

Расстояние между двумя станциями мотоциклист проезжает на 1 час 30 минут быстрее чем велосипедист. Определите это расстояние,если скорость мотоциклиста равна 50 км/ч,а скорость велосипедиста -20 км/ч.

Answer 1

Пусть расстояние между станциями равно х, тогда мотоциклист проезжает его за х/50 = 0,02х час, а велосипедист за х/20 = 0,05х, что на 1,5 сама больше

Уравнение

0,05х - 0,02х = 1,5

0,03х = 1,5

х = 50

Ответ: расстояние между двумя станциями равно 50км

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}. \]

Пусть \( D \) - расстояние между станциями, \( t_m \) - время движения мотоциклиста, \( t_v \) - время движения велосипедиста.

Сначала определим время движения для каждого участника:

\[ t_m = \frac{D}{\text{Скорость мотоциклиста}}, \]

\[ t_v = \frac{D}{\text{Скорость велосипедиста}}. \]

Из условия задачи известно, что мотоциклист проезжает расстояние на 1 час 30 минут быстрее, чем велосипедист. Математически это можно записать как:

\[ t_m = t_v - \frac{3}{2} \, \text{ч}. \]

Теперь подставим выражения для \( t_m \) и \( t_v \) и решим уравнение относительно \( D \):

\[ \frac{D}{\text{Скорость мотоциклиста}} = \frac{D}{\text{Скорость велосипедиста}} - \frac{3}{2}. \]

Подставим известные значения скоростей:

\[ \frac{D}{50} = \frac{D}{20} - \frac{3}{2}. \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{D}{50} - \frac{D}{20} = -\frac{3}{2}. \]

Для удобства, умножим все части уравнения на 100:

\[ 2D - 5D = -150. \]

\[ -3D = -150. \]

Теперь найдем значение \( D \):

\[ D = \frac{-150}{-3} = 50 \, \text{км}. \]

Таким образом, расстояние между двумя станциями равно 50 км.