Question

Решите плииз. 2(4x-10)^2-6 (4х-10)+4=0

Answer 1

2(4х^2+20)-24х-60+4=0
8х^2+40-24х-60+4=0
8х^2-24x=-40+60-4
8x^2-24х=16
х^2-3х=2

Answer 2

Замена у=4x-10
2y² -6y+4=0
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁= 3-1 = 1
        2
y₂= 3+1 = 2
        2

При у=1
4x-10=1
4x=10+1
4x=11
x=11/4
x=2.75

При у=2
4x-10=2
4x=10+2
4x=12
x=3
Ответ: 2,75;  3.

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2(4x-10)^2-6+(4x-10)+4=0, сначала раскроем скобки:

2(4x-10)^2 - 6 + 4x - 10 + 4 = 0

Затем упростим выражение:

2(16x^2 - 80x + 100) - 6 + 4x - 10 + 4 = 0 32x^2 - 160x + 200 - 6 + 4x - 10 + 4 = 0 32x^2 - 156x + 188 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, чтобы решить его, используя квадратное уравнение:

32x^2 - 156x + 188 = 0

Для начала, мы можем разделить все коэффициенты на 4, чтобы упростить дальнейшее решение:

8x^2 - 39x + 47 = 0

Используем формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac D = (-39)^2 - 4(8)(47) D = 1521 - 1504 D = 17

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня.

x = (-b ± √D) / 2a

x = (39 ± √17) / 16

Таким образом, корни уравнения 2(4x-10)^2-6+(4x-10)+4=0 равны:

x₁ = (39 + √17) / 16 x₂ = (39 - √17) / 16