Question

Решите уравнение корень из 7x^2+3x равен 2x-2

Answer 1

Такі рівняння розвязуються так: ліву і праву частини рівняння потрібно піднести до квадрату, а потім коли будуть знайдені корені обовязково зробити перевірку(підставити замість х його значення та подивитись, чи ліва частина=правій). 
7x^2+3x=(2х-2)^2
7x^2+3x= 4х квадрат-8х+4
звести подібні
зх квадрат+11х-4=0
диск.=169
х1=одна третя    х2=-4. самостійно зроби перевірку

Answer 2

Чтобы решить уравнение √(7x^2 + 3x) = 2x - 2, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Это даст нам уравнение 7x^2 + 3x = (2x - 2)^2.

2. Раскроем квадрат справа: (2x - 2)^2 = (2x - 2)(2x - 2) = 4x^2 - 8x + 4.

3. Теперь у нас есть уравнение 7x^2 + 3x = 4x^2 - 8x + 4. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 7x^2 + 3x - 4x^2 + 8x - 4 = 0.

4. Соберем все члены вместе: 3x^2 + 11x - 4 = 0.

5. Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, метод квадратного корня или формулу дискриминанта для нахождения корней. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 3, b = 11 и c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта: D = 11^2 - 4(3)(-4) = 121 + 48 = 169.

6. Теперь, зная значение дискриминанта D, мы можем найти корни уравнения. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 3, b = 11 и D = 169 в эту формулу:

x = (-11 ± √169) / (2 * 3)

x = (-11 ± 13) / 6

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (-11 + 13) / 6 = 2 / 6 = 1/3

x₂ = (-11 - 13) / 6 = -24 / 6 = -4

Поэтому корни уравнения √(7x^2 + 3x) = 2x - 2 равны x₁ = 1/3 и x₂ = -4.