Question

(х-7)^2=(х-13)^2 помогите пожалуйста решить

Answer 1

Берем корень из обеих частей.
|х-7|=|х-13|
Раскрываем на промежутках.
1)х<7
-х+7=-х+13 - нет решений
2)7<=х<=13
х-7=-х+13
2х=20
х=10
3)х>13
х-7=х-13 - нет решений
Ответ: 10

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем применить свойство равенства квадратов:

(х - 7)^2 = (х - 13)^2

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы:

(х^2 - 14х + 49) = (х^2 - 26х + 169)

Затем, вычтем из обеих частей уравнения х^2 - чтобы избавиться от членов с x^2:

-14х + 49 = -26х + 169

Теперь, объединим все x-термы в левой части и все числовые термы в правой части:

-14х + 26х = 169 - 49

12х = 120

Для избавления от коэффициента 12, мы делим обе части уравнения на 12:

х = 120 / 12

х = 10

Таким образом, решением уравнения является x = 10.