Question

Помогите пожалуйста! упростить выражение(((a√a+b√b)÷(√a+√b))-√ab)*((√a+√b)÷(a-b)) =

Answer 1

1)(√a+√b)(a-√(ab)+b)/(√a+√b) - √(ab)=a-√(ab)+b -√(ab)=a-2√(ab)+b=(√a-√b)²
2)(√a+√b)/[(√a-√b)(√a+√b)]=1/(√a-√b)
3)(√a-√b)²*1/(√a-√b)=(√a-√b)

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в выражении:

a√a + b√b = √(a^3) + √(b^3) √a + √b = √(a + b) √ab = √a * √b

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

((a√a+b√b)÷(√a+√b))-√ab)*((√a+√b)÷(a-b)) = (√(a^3) + √(b^3)) ÷ √(a + b) - √a * √b * (√(a + b) ÷ (a - b))

Далее сократим несколько подобных членов:

(√(a^3) + √(b^3)) ÷ √(a + b) - √a * √b * (√(a + b) ÷ (a - b)) = (√(a^3) + √(b^3)) ÷ √(a + b) - √(a^2 * b^2) ÷ (a - b) = (√(a^3) + √(b^3)) ÷ √(a + b) - √(a^2 * b^2) ÷ (a - b)

Таким образом, выражение после упрощения равно (√(a^3) + √(b^3)) ÷ √(a + b) - √(a^2 * b^2) ÷ (a - b).