Question

При каком значении а уравнение (а-3)х=8 нет корней

Answer 1

При а=3 так как если в скобках будет 0, то 0*х=0 и 0 не равен 8

Answer 2

Когда уравнение $(a-3)x=8$ не имеет корней? Давайте проанализируем это.

Чтобы найти корни уравнения, мы должны решить его относительно переменной $x$. Для уравнения $(a-3)x=8$ есть несколько возможных случаев, когда уравнение не имеет корней.

Случай 1: $a = 3$

Если $a=3$, тогда у нас получится уравнение $0x=8$, которое можно переписать как $0=8$. Это противоречие, потому что ноль не может быть равен восьми. Таким образом, когда $a=3$, уравнение $(a-3)x=8$ не имеет корней.

Случай 2: $a \neq 3$

Если $a \neq 3$, тогда мы можем разделить обе части уравнения на $(a-3)$:

$$\frac{{(a-3)x}}{{a-3}} = \frac{8}{{a-3}}$$

Это даст нам:

$$x = \frac{8}{{a-3}}$$

Здесь $x$ представляет собой выражение, зависящее от значения $a$. Для любого значения $a$, отличного от $3$, мы можем найти соответствующий корень $x$. Таким образом, при $a \neq 3$, уравнение $(a-3)x=8$ всегда будет иметь корень.

Вывод:

Таким образом, уравнение $(a-3)x=8$ не имеет корней только в случае, когда $a=3$. Во всех остальных случаях уравнение будет иметь корень $x=\frac{8}{{a-3}}$.