Question

Вычислите sin (arcsin 5/13 - arcsin 0,8)

Answer 1

Sin(arcin5/13-arcsin0,8)=sin(arcsin5/13)cos(arcsin0,8)-cos(arcsin5/13)* sin(arcsin0,8)=5/13*√1-0,8²-√1-(5/13)²*0,8=5/13*0,6-12/13*0,8=-33/65

Answer 2

Для того чтобы вычислить значение выражения sin(arcsin(5/13) - arcsin(0,8)), можно воспользоваться тригонометрическими свойствами и формулами.

1. Начнем с первого выражения: arcsin(5/13). Функция arcsin (или sin^(-1)) возвращает угол, синус которого равен заданному значению. В данном случае синус ищем отношение сторон прямоугольного треугольника, а именно противолежащего катета и гипотенузы, т.е. сторон 5 и 13. Можем записать:

sin(arcsin(5/13)) = 5/13

2. Теперь рассмотрим второе выражение: arcsin(0,8). Аналогично, ищем угол, синус которого равен 0,8. Записываем:

sin(arcsin(0,8)) = 0,8

3. Подставляем полученные значения обратных синусов в исходное выражение:

sin(arcsin(5/13) - arcsin(0,8)) = sin(5/13 - 0,8) = sin(5/13) * cos(0,8) - cos(5/13) * sin(0,8)

4. Теперь нам нужно вычислить значения sin(5/13), cos(0,8), cos(5/13) и sin(0,8). Для этого можно использовать табличные или калькуляторные значения.

5. Подставим полученные значения в исходное выражение и выполним необходимые вычисления.

Таким образом, значение выражения sin(arcsin(5/13) - arcsin(0,8)) зависит от конкретных числовых значений sin(5/13), cos(0,8), cos(5/13) и sin(0,8). Полученное числовое значение можно также округлить до нужной точности.